Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah.... 

A 	Y = x + 1					C. Y = x/2 . 1		 

	B Y = x – 1			D. Y = x/2 + 1 

E. Y =  x/2 . 1/2 


Untuk mencari bayangan garis \( y = 2x + 2 \) yang dicerminkan terhadap garis \( y = x \), kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. **Menentukan titik bayangan dari titik pada garis \( y = 2x + 2 \)**:
   - Ambil satu titik pada garis \( y = 2x + 2 \), misalnya \( (0, 2) \).
   - Cerminkan titik tersebut terhadap garis \( y = x \). Cermin terhadap \( y = x \) berarti menukar koordinat \( (x, y) \) menjadi \( (y, x) \).
   - Titik \( (0, 2) \) akan menjadi \( (2, 0) \).

2. **Menukar setiap titik pada garis \( y = 2x + 2 \) menjadi bayangannya**:
   - Sebuah titik umum pada garis \( y = 2x + 2 \) dapat diambil sebagai \( (x, 2x + 2) \).
   - Ketika dicerminkan terhadap garis \( y = x \), maka titik tersebut menjadi \( (2x + 2, x) \).

3. **Menentukan persamaan garis bayangan**:
   - Karena titik bayangan dari \( (x, y) \) menjadi \( (y, x) \), kita ubah persamaan awal \( y = 2x + 2 \) dengan mengganti \( y \) menjadi \( x \) dan \( x \) menjadi \( y \).
   - Persamaan yang dicerminkan adalah: \( x = 2y + 2 \).
   - Ubah persamaan tersebut ke dalam bentuk \( y \) sebagai fungsi dari \( x \):
   \[
   x = 2y + 2 \Rightarrow 2y = x - 2 \Rightarrow y = \frac{x}{2} - 1
   \]

Jadi, bayangan dari garis \( y = 2x + 2 \) terhadap garis \( y = x \) adalah:
### B. \( y = \frac{x}{2} - 1 \)

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

### Soal terkait:
1. Bagaimana cara mencerminkan garis terhadap sumbu y?
2. Bagaimana cara mencerminkan suatu titik terhadap garis \( y = -x \)?
3. Apa yang dimaksud dengan cermin terhadap titik?
4. Bagaimana menentukan jarak dari titik ke garis?
5. Bagaimana menentukan gradien garis yang tegak lurus terhadap garis tertentu?

**Tip**: Untuk mencerminkan titik \( (x, y) \) terhadap garis \( y = x \), Anda cukup menukar koordinatnya menjadi \( (y, x) \).

Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah.... 
A. Y = x + 1 
B. Y = x - 1 
C. Y = x/2 
D. Y = x/2 + 1 
E. Y = x/2 . 1/2

Explore the reflection of the line y = 2x + 2 across the line y = x with a clear step-by-step solution. Understand key concepts in linear equations, coordinate geometry, and reflections, suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation